Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 2 | 3 | |||
B | 2 | 5 | 2 | 4 | |
C | 5 | 1 | |||
D | 2 | 1 | |||
E | 3 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
4
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта A в пункт D, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза. Будем выписывать маршруты и суммировать их длины на основе данных из таблицы.
1) Рассмотрим прямые дороги из пункта A:
Из пункта A можно попасть в B (длина 2) и в E (длина 3).
2) Разберем пути, идущие через пункт B:
- Путь A→B→D. Длина: 2+2=4.
- Путь A→B→C. Из C можно пойти в D. Получаем путь A→B→C→D. Длина: 2+5+1=8.
- Путь A→B→E. Из E дорог в D нет (кроме возврата в B, что запрещено). Этот путь не ведет к цели.
3) Разберем пути, идущие через пункт E:
- Путь A→E→B. Из B можно пойти в D. Получаем путь A→E→B→D. Длина: 3+4+2=9.
- Путь A→E→B→C→D. Длина: 3+4+5+1=13.
4) Сравним длины всех найденных маршрутов:
- A→B→D: 4 км.
- A→B→C→D: 8 км.
- A→E→B→D: 9 км.
- A→E→B→C→D: 13 км.
Самым коротким оказался путь A→B→D, его протяженность составляет 4 км.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ