Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 3) И (x < 4).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: $\text{НЕ } (x < 3) \text{ И } (x < 4)$ . Нам нужно найти наибольшее натуральное число $x$ , при котором это выражение принимает значение «истина».

1. Разберём первую часть выражения: $\text{НЕ } (x < 3)$ . Операция «НЕ» (отрицание) меняет условие на противоположное. Противоположным для знака «меньше» ( $<$ ) является знак «больше или равно» ( $\ge$ ). Таким образом, $\text{НЕ } (x < 3)$ равносильно условию $x \ge 3$ .

2. Теперь перепишем всё выражение целиком с учётом преобразования: $(x \ge 3) \text{ И } (x < 4)$ .

3. Логическая связка «И» (конъюнкция) означает, что для истинности всего высказывания должны одновременно выполняться оба условия. Составим систему неравенств:
$\begin{cases} x \ge 3 \\ x < 4 \end{cases}$

4. Найдём значения $x$ , которые удовлетворяют обоим условиям. Число $x$ должно быть не меньше $3$ , но строго меньше $4$ . В интервале $[3; 4)$ находится только одно целое число.

5. Проверим натуральные числа:
Если $x = 3$ : условие $3 \ge 3$ — истина, условие $3 < 4$ — истина. Значит, $x = 3$ подходит.
Если $x = 4$ : условие $4 \ge 3$ — истина, но условие $4 < 4$ — ложь. Значит, $x = 4$ не подходит.

6. Поскольку в заданном промежутке среди натуральных чисел есть только $3$ , оно и является наибольшим (и единственным) возможным решением.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ