Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 4 | ||||
B | 4 | 4 | 1 | ||
C | 4 | 1 | 2 | ||
D | 1 | 3 | |||
E | 1 | 2 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта A в пункт D, учитывая условие, что в каждый пункт можно зайти только один раз. Это поможет нам наглядно сравнить их длину и найти кратчайший маршрут.
Посмотрим на таблицу и выпишем все возможные дороги из начального пункта A:
Из A можно попасть только в пункт B (длина дороги — 4 км).
Теперь продолжим маршруты из пункта B:
1. A→B→C (длина 4+4=8 км)
2. A→B→E (длина 4+1=5 км)
Рассмотрим продолжение первого маршрута (A→B→C):
Из C можно поехать в D или E.
— A→B→C→D: длина 4+4+1=9 км.
— A→B→C→E: длина 4+4+2=10 км. Из E можно попасть в D, тогда путь A→B→C→E→D составит 10+3=13 км.
Рассмотрим продолжение второго маршрута (A→B→E):
Из E можно поехать в C или D.
— A→B→E→D: длина 4+1+3=8 км.
— A→B→E→C: длина 4+1+2=7 км. Из C можно попасть в D, тогда путь A→B→E→C→D составит 7+1=8 км.
Выпишем все найденные пути до пункта D и их итоговую длину:
1. A→B→C→D: 9 км.
2. A→B→C→E→D: 13 км.
3. A→B→E→D: 8 км.
4. A→B→E→C→D: 8 км.
Сравнивая результаты, видим, что минимальное значение длины пути равно 8 км.
Ответ: 8
Источник: ФИПИ