Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 7 | 4 | |||
B | 7 | 2 | 4 | ||
C | 4 | 2 | 4 | ||
D | 4 | 4 | |||
E | 4 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
10
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт E, который обязательно проходит через пункт C. Это означает, что наш маршрут будет состоять из двух частей: сначала мы доберемся из A в C, а затем из C в E. При этом, согласно условию, каждый пункт можно посетить не более одного раза.
Шаг 1. Находим кратчайший путь из пункта A в пункт C.
Посмотрим на таблицу и выпишем возможные варианты дорог из A в C:
1) Прямой путь: A→C. Его длина равна 4 км.
2) Путь через B: A→B→C. Длина: 7+2=9 км.
Кратчайший путь из A в C — это прямой путь A→C длиной 4 км.
Шаг 2. Находим кратчайший путь из пункта C в пункт E.
Теперь ищем дорогу из C в E, учитывая, что в пункте A мы уже были и возвращаться туда нельзя. Возможные варианты:
1) Путь через B: C→B→E. Длина: 2+4=6 км.
2) Путь через D: C→D→E. Длина: 4+4=8 км.
3) Путь через B и D: C→B→D→E. Длина: 2+4+4=10 км.
Кратчайший путь из C в E — это путь через B (C→B→E) длиной 6 км.
Шаг 3. Вычисляем общую длину маршрута.
Сложим длины двух найденных участков:
L=(A→C)+(C→B→E)=4 км+6 км=10 км.
Проверим, нет ли других вариантов. Если мы пойдем A→B→C, то кратчайший остаток пути до E будет через D (C→D→E), так как B уже посещен. Тогда длина составит 9+8=17 км, что значительно больше.
Таким образом, кратчайший путь: A→C→B→E.
Ответ: 10 км
Источник: ФИПИ