Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 3.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 262, содержащий не более 5

команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 $–$ это алгоритм:

возведи в квадрат

прибавь 3

возведи в квадрат,

который преобразует число 2 в 484.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

21122

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Квадратор», который преобразует число $1$ в число $262$ за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У нас есть две команды:
1. Возведи в квадрат ( $x^2$ );
2. Прибавь 3 ( $x + 3$ ).

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $262$ к исходному числу $1$ . При этом команды заменяются на обратные:
1. Извлеки квадратный корень ( $\sqrt{x}$ );
2. Вычти 3 ( $x - 3$ ).

Шаг 1. Посмотрим на число $262$ . Оно не является полным квадратом, поэтому мы не можем применить обратную команду №1. Применяем обратную команду №2:
$262 - 3 = 259$ . (Команда 2)

Шаг 2. Число $259$ также не является полным квадратом. Снова вычитаем 3:
$259 - 3 = 256$ . (Команда 2)

Шаг 3. Число $256$ является квадратом числа $16$ ( $16^2 = 256$ ). Применяем обратную команду №1:
$\sqrt{256} = 16$ . (Команда 1)

Шаг 4. Число $16$ является квадратом числа $4$ ( $4^2 = 16$ ). Применяем обратную команду №1:
$\sqrt{16} = 4$ . (Команда 1)

Шаг 5. Из числа $4$ нам нужно получить исходное число $1$ . Вычитаем 3:
$4 - 3 = 1$ . (Команда 2)

Мы получили последовательность обратных действий: 2, 2, 1, 1, 2. Чтобы записать алгоритм для исполнителя, нужно прочитать эти действия в обратном порядке (от числа $1$ к числу $262$ ):
1. $1 + 3 = 4$ (Команда 2)
2. $4^2 = 16$ (Команда 1)
3. $16^2 = 256$ (Команда 1)
4. $256 + 3 = 259$ (Команда 2)
5. $259 + 3 = 262$ (Команда 2)

Итоговая последовательность команд: 21122.

Ответ: 21122

Источник: ФИПИ