Задание №6 — Алгоритмы и программирование
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > А или t > 11 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон | var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > А) or (t > 11) then writeln('YES') else writeln('NO') end. |
Бейсик | Python |
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > А OR t > 11 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > А) or (t > 11): print("YES") else: print("NO") |
C++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > А || t > 11) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; } | |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).
Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение.
Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из двух условий: или . В противном случае программа выводит «NO».
Нам нужно найти количество целых значений , при которых программа выведет «NO» ровно 6 раз.
Условие вывода «NO» является отрицанием условия «YES». То есть «NO» выводится, когда одновременно выполняются два условия: и .
Проверим второе условие () для каждой из 9 данных пар :
1) : — истина.
2) : — истина.
3) : — ложь. (Эта пара всегда даст «YES», так как ).
4) : — истина.
5) : — истина.
6) : — истина.
7) : — истина.
8) : — истина.
9) : — истина.
Мы видим, что пара №3 ни при каком не даст «NO». Остаётся 8 пар, которые потенциально могут дать «NO», если для них выполнится условие .
Выпишем значения для этих 8 пар в порядке возрастания:
.
Чтобы программа вывела «NO» ровно 6 раз, нам нужно, чтобы условие выполнилось ровно для 6 значений из этого списка.
Посмотрим на список:
1-е значение:
2-е и 3-е значения:
4-е и 5-е значения:
6-е значение:
7-е значение:
8-е значение:
Шестое по счету значение равно , а седьмое равно .
Следовательно, чтобы ровно 6 пар подошли, значение должно быть таким, чтобы , но при этом (иначе в выборку попадет седьмое значение ).
Получаем неравенство: .
Целые значения , удовлетворяющие этому условию: и .
Количество таких значений: .
Ответ: 2
Источник: ФИПИ