Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 5 | 6 | 10 | 5 | |
B | 5 | 4 | |||
C | 6 | 2 | 7 | ||
D | 10 | 4 | 2 | 5 | |
E | 5 | 7 | 5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт E (при условии, что передвигаться можно только по указанным
в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
10
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт D, который обязательно проходит через пункт E. По условию задачи каждый пункт можно посетить не более одного раза.
Разобьём задачу на два этапа:
1. Поиск кратчайшего пути из A в E.
2. Поиск кратчайшего пути из E в D.
Затем сложим их длины и проверим, не повторяются ли в итоговом маршруте промежуточные пункты.
Шаг 1: Ищем пути из A в E.
Согласно таблице, из пункта A можно попасть в E следующими способами:
— Прямой путь: A→E длиной 5.
— Через B: A→B→E. Длина: 5+7=12.
— Через C: A→C→E. Длина: 6+7=13.
Самый короткий путь из A в E — это прямой путь A→E длиной 5.
Шаг 2: Ищем пути из E в D.
Из пункта E можно попасть в D следующими способами:
— Прямой путь: E→D длиной 5.
— Через B: E→B→D. Длина: 7+4=11.
— Через C: E→C→D. Длина: 7+2=9.
Самый короткий путь из E в D — это прямой путь E→D длиной 5.
Шаг 3: Составляем итоговый маршрут.
Соединим кратчайшие участки: A→E (длина 5) и E→D (длина 5).
Получаем маршрут: A→E→D.
Общая длина пути: 5+5=10.
Проверяем условие: пункт E посещён, каждый пункт (A,E,D) встречается в маршруте только один раз. Условие соблюдено.
Другие варианты (например, A→B→D или A→C→D) не рассматриваются как основные, так как они не проходят через обязательный пункт E. Если же мы попробуем составить более сложные маршруты через B или C, их длина будет заведомо больше 10.
Ответ: 10
Источник: ФИПИ