Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ ($x > 13$) И НЕ ($x$ чётное). Нам нужно найти количество натуральных чисел, при которых это высказывание принимает значение «истина».

1. Сначала упростим каждую часть выражения, используя операцию отрицания (НЕ):
— Отрицание условия «больше» ($>$) заменяется на «меньше или равно» ($\le$). Таким образом, НЕ ($x > 13$) превращается в $x \le 13$.
— Отрицание условия «чётное» означает, что число должно быть нечётным. Таким образом, НЕ ($x$ чётное) превращается в $x$ нечётное.

2. Теперь наше выражение выглядит так: ($x \le 13$) И ($x$ нечётное).
Союз И (логическое умножение) означает, что для истинности всего высказывания должны выполняться оба условия одновременно.

3. Выпишем все натуральные числа (целые числа от 1 и выше), которые удовлетворяют первому условию ($x \le 13$):
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13$.

4. Из этого списка выберем только те числа, которые удовлетворяют второму условию (являются нечётными):
$1, 3, 5, 7, 9, 11, 13$.

5. Посчитаем количество найденных чисел:
Это числа: 1 (первое), 3 (второе), 5 (третье), 7 (четвёртое), 9 (пятое), 11 (шестое), 13 (седьмое).
Всего получается $7$ чисел.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ