Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:
НЕ (Число > 13) И НЕ (Число чётное).
Правильный ответ
7
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: НЕ (x>13) И НЕ (x чётное). Нам нужно найти количество натуральных чисел, при которых это высказывание принимает значение «истина».
1. Сначала упростим каждую часть выражения, используя операцию отрицания (НЕ):
— Отрицание условия «больше» (>) заменяется на «меньше или равно» (≤). Таким образом, НЕ (x>13) превращается в x≤13.
— Отрицание условия «чётное» означает, что число должно быть нечётным. Таким образом, НЕ (x чётное) превращается в x нечётное.
2. Теперь наше выражение выглядит так: (x≤13) И (x нечётное).
Союз И (логическое умножение) означает, что для истинности всего высказывания должны выполняться оба условия одновременно.
3. Выпишем все натуральные числа (целые числа от 1 и выше), которые удовлетворяют первому условию (x≤13):
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.
4. Из этого списка выберем только те числа, которые удовлетворяют второму условию (являются нечётными):
1,3,5,7,9,11,13.
5. Посчитаем количество найденных чисел:
Это числа: 1 (первое), 3 (второе), 5 (третье), 7 (четвёртое), 9 (пятое), 11 (шестое), 13 (седьмое).
Всего получается 7 чисел.
Ответ: 7
Источник: ФИПИ