Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 3 | 3 | |||
B | 3 | 5 | 6 | ||
C | 3 | 4 | |||
D | 5 | 4 | 1 | ||
E | 6 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
8
Пояснение
Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами A и E воспользуемся методом построения «дерева путей». Мы будем последовательно перебирать все возможные маршруты, исходящие из пункта A, и суммировать их длину. По условию задачи каждый пункт можно посетить только один раз.
Выпишем все возможные пути из пункта A в пункт E:
1) Путь A — B — E.
Из пункта A можно попасть в B (длина 3). Из пункта B есть прямая дорога в E (длина 6).
Длина пути: 3+6=9 км.
2) Путь A — B — C — D — E.
Из A в B (длина 3), из B в C (длина 5), из C в D (длина 4), из D в E (длина 1).
Длина пути: 3+5+4+1=13 км.
3) Путь A — B — D — E.
Из A в B (длина 3), из B в D (длина 4), из D в E (длина 1).
Длина пути: 3+4+1=8 км.
4) Путь A — C — B — E.
Из A в C (длина 3), из C в B (длина 5), из B в E (длина 6).
Длина пути: 3+5+6=14 км.
5) Путь A — C — D — E.
Из A в C (длина 3), из C в D (длина 4), из D в E (длина 1).
Длина пути: 3+4+1=8 км.
6) Путь A — C — B — D — E.
Из A в C (длина 3), из C в B (длина 5), из B в D (длина 4), из D в E (длина 1).
Длина пути: 3+5+4+1=13 км.
Сравним полученные результаты: 9, 13, 8, 14, 8, 13. Минимальное значение равно 8.
Ответ: 8 км
Источник: ФИПИ