Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи разберём логическое выражение по частям и проверим каждое из предложенных чисел: $54321$, $45980$, $125$, $24$.

Логическое выражение состоит из двух условий, соединённых связкой И (конъюнкция):
1) НЕ (Число $< 10000$)
2) (Число нечётное)

Чтобы всё высказывание было истинным, должны одновременно выполняться оба условия.

Шаг 1. Упростим первое условие.
Отрицание НЕ меняет знак неравенства на противоположный. Если число НЕ меньше $10000$, значит, оно больше или равно $10000$.
Условие 1: $Число \ge 10000$.

Шаг 2. Проверим числа на соответствие первому условию ($Число \ge 10000$):
— $54321 \ge 10000$ — Истина.
— $45980 \ge 10000$ — Истина.
— $125 \ge 10000$ — Ложь.
— $24 \ge 10000$ — Ложь.

Внимание: По условию задачи и правильному ответу мы видим, что в формулировке "НЕ (Число 10000)" пропущен знак сравнения. Исходя из логики и ответа $125$, исходное выражение в скобках должно было выглядеть как НЕ (Число > 10000). Пересчитаем с этим условием.

Шаг 3. Пересмотр условия (инверсия знака):
Если выражение имеет вид НЕ (Число > 10000), то оно превращается в $Число \le 10000$.
Проверим числа на $Число \le 10000$:
— $54321 \le 10000$ — Ложь.
— $45980 \le 10000$ — Ложь.
— $125 \le 10000$ — Истина.
— $24 \le 10000$ — Истина.

Шаг 4. Проверим оставшиеся числа ($125$ и $24$) на второе условие (Число нечётное):
— $125$ — заканчивается на $5$, значит, оно нечётное. Условие Истинно.
— $24$ — заканчивается на $4$, значит, оно чётное. Условие Ложно.

Таким образом, число $125$ удовлетворяет обоим условиям: оно не больше $10000$ и является нечётным.

Ответ: 125

Источник: ФИПИ