Задание №2 — Теоретические основы информатики

#55865Задание №2ФИПИ

Кодирование и декодирование

Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер
в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице.

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами. Например, 311333 может означать «ВАЛЯ», может $–$ «ЭЛЯ», а может $–$ «ВААВВВ».

Даны четыре шифровки:

312112

122987

892635

512030

Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите её и расшифруйте. Получившееся слово запишите в качестве ответа.

Правильный ответ

ДАТЬ

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи нам нужно проанализировать каждую из четырёх предложенных последовательностей цифр и проверить, можно ли их расшифровать разными способами. Наша цель — найти ту последовательность, которая имеет только один вариант прочтения.

Разберём каждую шифровку по порядку:

1) 312112
Эту последовательность можно начать расшифровывать по-разному:
- Как $31$ (буква Э) и далее $21$ , $12$ ...
- Как $3$ (буква В) и далее $1$ , $21$ , $12$ ...
Так как уже на первом этапе есть два варианта, эта шифровка нам не подходит.

2) 122987
Здесь также возможны варианты в самом начале:
- Как $12$ (буква К) и далее $29$ , $8$ , $7$ ...
- Как $1$ (буква А) и далее $22$ , $9$ , $8$ , $7$ ...
Есть неоднозначность, идём дальше.

3) 892635
Проверим начало этой строки:
- Как $8$ (буква Ж) и далее $9$ , $26$ , $3$ , $5$ ...
- Как $89$ ? Нет, в алфавите всего $33$ буквы, поэтому число $89$ невозможно. Значит, первая буква точно Ж ( $8$ ).
- Смотрим далее: $9$ . Может ли быть $92$ ? Нет. Значит, вторая буква точно З ( $9$ ).
- Далее: $26$ (буква Ш) или $2$ (буква Б) и $6$ (буква Е)? Здесь возникает выбор, а значит, расшифровка не единственная.

4) 512030
Проанализируем эту последовательность внимательно:
- Первая цифра $5$ . Может ли это быть число $51$ ? Нет, в алфавите только $33$ буквы. Значит, первая буква однозначно Д ( $5$ ).
- Остаётся $12030$ . Следующая цифра $1$ . Может ли это быть $12$ ? Да, это буква К. А может ли быть просто $1$ ? Если мы возьмём $1$ , то следующая цифра $2$ , но после неё идёт $0$ . Числа $0$ в таблице нет, а число $20$ существует. Если мы возьмём $1$ , а потом $20$ , то всё получается. Но подождите, если мы возьмём $12$ , то останется $030$ , а числа, начинающегося на $0$ , не существует. Значит, вариант с $12$ невозможен.
- Единственный путь: после $5$ взять $1$ (буква А), а затем $20$ (буква Т).
- Остаётся $30$ . Это буква Ь. Разбить на $3$ и $0$ нельзя, так как $0$ не является кодом буквы.
Таким образом, шифровка 512030 разбирается единственным способом: $5 - 1 - 20 - 30$ .

Запишем буквы, соответствующие этим числам:
$5$ — Д
$1$ — А
$20$ — Т
$30$ — Ь

Получается слово: ДАТЬ.

Ответ: ДАТЬ

Источник: ФИПИ

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30