Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4Среднее
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4Сложное
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4Лёгкое
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4Сложное
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4Среднее
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4Лёгкое
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4Сложное
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4Сложное
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4Среднее
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4Сложное
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4Сложное
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4Среднее
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 7 | 4 | |||
B | 7 | 2 | 6 | 2 | |
C | 2 | 3 | |||
D | 6 | 3 | 8 | ||
E | 4 | 2 | 8 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
11
Пояснение
Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами A и D воспользуемся методом перебора всех возможных вариантов, учитывая условие, что в каждый пункт можно зайти только один раз.
Выпишем все возможные маршруты из пункта A в пункт D и вычислим их длину:
1) A — B — D
Длина: 7+6=13 км.
2) A — B — C — D
Длина: 7+2+3=12 км.
3) A — E — B — D
Длина: 4+2+6=12 км.
4) A — E — B — C — D
Длина: 4+2+2+3=11 км.
5) A — E — D
Длина: 4+8=12 км.
Проверим, нет ли других путей. Путь через пункт C возможен только из B или D. Путь A — B — E — D составит 7+2+8=17 км, что значительно длиннее. Других уникальных маршрутов, не проходящих через один пункт дважды, нет.
Сравнив полученные результаты (13, 12, 12, 11, 12), мы видим, что самый короткий путь равен 11 км. Это маршрут A — E — B — C — D.
Ответ: 11 км.
Источник: ФИПИ