Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Умножатор две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 3
2. прибавь 1
Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая прибавляет к числу 1.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12212 – это алгоритм:
умножь на 3
прибавь 1
прибавь 1
умножь на 3
прибавь 1
который преобразует число 2 в 25.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
21121
Пояснение
Решение.
Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Умножатор», который превращает число 2 в число 84 за ограниченное количество шагов (не более 5). У нас есть две команды:
1. умножь на 3
2. прибавь 1
Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа 84 к исходному числу 2. При этом действия заменяются на обратные:
1. Вместо «умножь на 3» будем выполнять «раздели на 3» (если число делится на 3 без остатка).
2. Вместо «прибавь 1» будем выполнять «вычти 1».
Шаг 1. Начнём с числа 84.
Число 84 делится на 3 (84:3=28). Это выгодная операция, так как она быстрее уменьшает число.
Применим обратную команду №1: 84:3=28. (Это была команда 1 в прямом порядке).
Шаг 2. Теперь у нас число 28.
Число 28 не делится на 3. Значит, единственный вариант — вычесть 1.
Применим обратную команду №2: 28−1=27. (Это была команда 2 в прямом порядке).
Шаг 3. Теперь у нас число 27.
Число 27 делится на 3. Применим обратную команду №1: 27:3=9. (Это была команда 1 в прямом порядке).
Шаг 4. Теперь у нас число 9.
Число 9 делится на 3. Применим обратную команду №1: 9:3=3. (Это была команда 1 в прямом порядке).
Шаг 5. Теперь у нас число 3.
Нам нужно получить число 2. Если мы разделим на 3, получим 1, что нам не подходит. Поэтому вычтем 1.
Применим обратную команду №2: 3−1=2. (Это была команда 2 в прямом порядке).
Мы пришли к исходному числу 2. Теперь запишем команды в прямом порядке (от числа 2 к числу 84), учитывая, что мы восстанавливали их с конца:
1. Сначала мы сделали 2+1=3 (команда 2).
2. Затем 3⋅3=9 (команда 1).
3. Затем 9⋅3=27 (команда 1).
4. Затем 27+1=28 (команда 2).
5. И наконец 28⋅3=84 (команда 1).
Последовательность команд: 21121. Проверим количество: ровно 5 команд, что соответствует условию задачи.
Ответ: 21121
Источник: ФИПИ