Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 62, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12112 – это алгоритм:
вычти 1
возведи в квадрат
вычти 1
вычти 1
возведи в квадрат,
который преобразует число 4 в 49.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
21211
Пояснение
Решение.
Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Квадратор», который преобразует число 3 в число 62 за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У нас есть две команды:
1. вычти 1
2. возведи в квадрат
Для решения таких задач удобнее идти от конечного результата к начальному числу, используя обратные операции. Обратной операцией для «вычти 1» будет «прибавь 1», а для «возведи в квадрат» — «извлеки квадратный корень».
Попробуем восстановить путь от 62 к 3:
Шаг 1. Число 62 не является квадратом натурального числа, поэтому мы не можем применить обратную команду «извлечь корень». Значит, на последнем этапе была выполнена команда 1 (вычти 1).
Выполняем обратное действие: 62+1=63. (Команда 1 в прямом порядке)
Шаг 2. Число 63 также не является квадратом. Снова предполагаем, что была выполнена команда 1.
Выполняем обратное действие: 63+1=64. (Команда 1 в прямом порядке)
Шаг 3. Число 64 является квадратом числа 8. Это позволяет нам применить обратную команду «извлечь корень».
Выполняем обратное действие: 64=8. (Команда 2 в прямом порядке)
Шаг 4. Число 8 не является квадратом. Применяем обратное действие к команде 1.
Выполняем обратное действие: 8+1=9. (Команда 1 в прямом порядке)
Шаг 5. Число 9 является квадратом числа 3. Это наше исходное число.
Выполняем обратное действие: 9=3. (Команда 2 в прямом порядке)
Теперь запишем полученные команды в прямом порядке (от 3 к 62):
1. 32=9 (команда 2)
2. 9−1=8 (команда 1)
3. 82=64 (команда 2)
4. 64−1=63 (команда 1)
5. 63−1=62 (команда 1)
Проверим количество команд: их ровно 5, что соответствует условию задачи. Последовательность номеров команд: 21211.
Ответ: 21211
Источник: ФИПИ