Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 4) И НЕ (x > 5).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи разберем логическое выражение: $(x > 4)$ И НЕ $(x > 5)$ .

1. Раскроем отрицание (НЕ). Операция НЕ меняет условие на противоположное. Для строгого неравенства $(x > 5)$ противоположным будет нестрогое неравенство $(x \le 5)$ . Таким образом, наше выражение принимает вид:
$(x > 4)$ И $(x \le 5)$ .

2. Проанализируем связку И. Логическое И (конъюнкция) истинно только тогда, когда истинны оба условия одновременно. Это значит, что искомое число $x$ должно удовлетворять системе неравенств:
$\begin{cases} x > 4 \\ x \le 5 \end{cases}$

3. Найдем подходящие значения.
Условию $x > 4$ удовлетворяют целые числа: $5, 6, 7, 8, \dots$
Условию $x \le 5$ удовлетворяют целые числа: $\dots, 3, 4, 5$ .

4. Пересечение условий. Единственным целым числом, которое одновременно больше $4$ и меньше либо равно $5$ , является число $5$ .

5. Проверка. Подставим $x = 5$ в исходное выражение:
$(5 > 4)$ И НЕ $(5 > 5)$
$(Истина)$ И НЕ $(Ложь)$
$(Истина)$ И $(Истина)$ = $Истина$ .
Условие выполняется.

Так как в данном диапазоне существует только одно натуральное число, оно и будет являться наименьшим.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ