Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения данной задачи разберем логическое выражение: $(x > 4)$ И НЕ $(x > 5)$.

1. Раскроем отрицание (НЕ). Операция НЕ меняет условие на противоположное. Для строгого неравенства $(x > 5)$ противоположным будет нестрогое неравенство $(x \le 5)$. Таким образом, наше выражение принимает вид:
$(x > 4)$ И $(x \le 5)$.

2. Проанализируем связку И. Логическое И (конъюнкция) истинно только тогда, когда истинны оба условия одновременно. Это значит, что искомое число $x$ должно удовлетворять системе неравенств:
$\begin{cases} x > 4 \\ x \le 5 \end{cases}$

3. Найдем подходящие значения.
Условию $x > 4$ удовлетворяют целые числа: $5, 6, 7, 8, \dots$
Условию $x \le 5$ удовлетворяют целые числа: $\dots, 3, 4, 5$.

4. Пересечение условий. Единственным целым числом, которое одновременно больше $4$ и меньше либо равно $5$, является число $5$.

5. Проверка. Подставим $x = 5$ в исходное выражение:
$(5 > 4)$ И НЕ $(5 > 5)$
$(Истина)$ И НЕ $(Ложь)$
$(Истина)$ И $(Истина)$ = $Истина$.
Условие выполняется.

Так как в данном диапазоне существует только одно натуральное число, оно и будет являться наименьшим.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ