Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | Е | |
A | 2 | 1 | 4 | 8 | |
B | 2 | 5 | |||
C | 1 | 2 | |||
D | 4 | 2 | 3 | ||
Е | 8 | 5 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами A и E воспользуемся методом построения «дерева путей». Мы будем выписывать все возможные маршруты, исходящие из пункта A, и суммировать их длину, стараясь найти самый короткий вариант.
Посмотрим на таблицу и выпишем прямые дороги из пункта A:
1. Из A в B — длина 2 км.
2. Из A в C — длина 1 км.
3. Из A в D — длина 4 км.
4. Из A в E — длина 8 км. (Это наш первый возможный маршрут, его длина 8 км).
Теперь проверим, нет ли более коротких путей через промежуточные пункты:
Рассмотрим пути через пункт B:
Из B можно поехать в E напрямую.
Путь A→B→E: длина 2+5=7 км. (Это короче, чем 8 км).
Рассмотрим пути через пункт C:
Из C есть дорога в D.
Путь A→C→D: длина 1+2=3 км.
Теперь из D можно поехать в E:
Путь A→C→D→E: длина 1+2+3=6 км. (Это ещё короче).
Проверим другие варианты:
Путь A→D→E: длина 4+3=7 км.
Путь A→B→C→D→E: в таблице нет прямой дороги из B в C, поэтому такой маршрут невозможен.
Путь A→C→B→E: в таблице нет прямой дороги из C в B, такой маршрут невозможен.
Сравним все найденные результаты:
1. A→E=8 км.
2. A→B→E=7 км.
3. A→D→E=7 км.
4. A→C→D→E=6 км.
Самым коротким оказался путь A→C→D→E, его длина составляет 6 км.
Ответ: 6 км
Источник: ФИПИ