Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 1) И (x > 2) И (x ≠ 3).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы логическое выражение было истинным, необходимо, чтобы были истинны все три условия, соединённые логической связкой «И» (конъюнкцией). Разберём каждое условие по отдельности:

1) Первое условие: $x > 1$ . Так как по условию задачи нам нужно найти натуральное число, то под это условие подходят числа: $2, 3, 4, 5, \dots$

2) Второе условие: $x > 2$ . Чтобы это условие выполнялось одновременно с первым, число должно быть больше $2$ . Подходят числа: $3, 4, 5, 6, \dots$

3) Третье условие: $x \neq 3$ . Это означает, что число $3$ нам не подходит, его нужно исключить из списка возможных вариантов.

Объединим все условия: нам нужно найти такое натуральное число $x$ , которое одновременно удовлетворяет требованиям:
$x > 1$
$x > 2$
$x \neq 3$

Из первых двух условий следует, что $x$ должен быть строго больше $2$ . Самое маленькое натуральное число, которое больше $2$ , — это число $3$ . Однако третье условие прямо запрещает нам брать число $3$ ( $x \neq 3$ ).

Следовательно, мы должны рассмотреть следующее по порядку натуральное число. Следующим числом после $3$ является $4$ . Проверим его:
$4 > 1$ — истина;
$4 > 2$ — истина;
$4 \neq 3$ — истина.

Все условия выполняются. Число $4$ является наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим данному высказыванию.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ