Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для того чтобы логическое выражение было истинным, необходимо, чтобы были истинны все три условия, соединённые логической связкой «И» (конъюнкцией). Разберём каждое условие по отдельности:

1) Первое условие: $x > 1$. Так как по условию задачи нам нужно найти натуральное число, то под это условие подходят числа: $2, 3, 4, 5, \dots$

2) Второе условие: $x > 2$. Чтобы это условие выполнялось одновременно с первым, число должно быть больше $2$. Подходят числа: $3, 4, 5, 6, \dots$

3) Третье условие: $x \neq 3$. Это означает, что число $3$ нам не подходит, его нужно исключить из списка возможных вариантов.

Объединим все условия: нам нужно найти такое натуральное число $x$, которое одновременно удовлетворяет требованиям:
$x > 1$
$x > 2$
$x \neq 3$

Из первых двух условий следует, что $x$ должен быть строго больше $2$. Самое маленькое натуральное число, которое больше $2$, — это число $3$. Однако третье условие прямо запрещает нам брать число $3$ ($x \neq 3$).

Следовательно, мы должны рассмотреть следующее по порядку натуральное число. Следующим числом после $3$ является $4$. Проверим его:
$4 > 1$ — истина;
$4 > 2$ — истина;
$4 \neq 3$ — истина.

Все условия выполняются. Число $4$ является наименьшим натуральным числом, удовлетворяющим данному высказыванию.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ