Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Умножатор две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. прибавь 2

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая прибавляет
к числу 2.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 66, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12212 $–$ это алгоритм:

умножь на 3

прибавь 2

умножь на 3

прибавь 2

который преобразует число 2 в 32.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

11221

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Умножатор», который превращает число $2$ в число $66$ ровно за $5$ шагов (или меньше). У нас есть две команды:
1. умножь на 3
2. прибавь 2

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $66$ к исходному числу $2$ . При этом действия заменяются на обратные:
1. Вместо «умножь на 3» будем выполнять «раздели на 3» (если число делится нацело).
2. Вместо «прибавь 2» будем выполнять «вычти 2».

Шаг 1. Начнём с числа $66$ .
Число $66$ делится на $3$ . Попробуем применить обратную команду №1: $66 : 3 = 22$ .
(Если бы мы вычли $2$ , получили бы $64$ , которое не делится на $3$ , что усложнило бы путь).
Текущая последовательность команд (с конца): 1.

Шаг 2. Теперь у нас число $22$ .
Число $22$ не делится на $3$ . Значит, единственный вариант — применить обратную команду №2:
$22 - 2 = 20$ .
Текущая последовательность команд (с конца): 2, 1.

Шаг 3. Теперь у нас число $20$ .
Число $20$ не делится на $3$ . Снова применяем обратную команду №2:
$20 - 2 = 18$ .
Текущая последовательность команд (с конца): 2, 2, 1.

Шаг 4. Теперь у нас число $18$ .
Число $18$ делится на $3$ . Применим обратную команду №1:
$18 : 3 = 6$ .
Текущая последовательность команд (с конца): 1, 2, 2, 1.

Шаг 5. Теперь у нас число $6$ .
Число $6$ делится на $3$ . Применим обратную команду №1:
$6 : 3 = 2$ .
Мы пришли к исходному числу $2$ .
Итоговая последовательность команд (с конца): 1, 1, 2, 2, 1.

Теперь запишем команды в прямом порядке (от начала к концу): 11221.

Проверка:
1. Команда 1: $2 \cdot 3 = 6$
2. Команда 1: $6 \cdot 3 = 18$
3. Команда 2: $18 + 2 = 20$
4. Команда 2: $20 + 2 = 22$
5. Команда 1: $22 \cdot 3 = 66$
Алгоритм верный и содержит ровно $5$ команд.

Ответ: 11221

Источник: ФИПИ