Умение анализировать информацию, представленную в виде схем · 52 задания
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Ско…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. Покаждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Ско…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города A , B , C , D , E , F , G , H . По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном ст…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Ско…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, G, H, F. Покаждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. С…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. Покаждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. Покаждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Ско…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К иЛ. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном с…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. Покаждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.…
Графы
- Задание №9№9
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, F, G, H. Покаждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. С…
Графы
На рисунке – схема дорог, связывающих населённые пункты A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из населённого пункта А в населённый пункт G?
Правильный ответ
12
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы воспользуемся методом динамического подсчёта путей. Суть метода заключается в том, что количество способов добраться в конкретный пункт равно сумме способов добраться во все пункты, из которых в него ведут прямые дороги.
Обозначим через N(X) количество различных путей из начального пункта A в пункт X.
Шаг 1. Начальная точка.
Для пункта A (начало пути) принимаем:
N(A)=1.
Шаг 2. Расчёт для промежуточных пунктов.
Будем двигаться последовательно от начала графа к концу, выбирая те вершины, для которых уже известны значения всех входящих в них стрелок.
1. В пункт B ведёт только одна дорога из A:
N(B)=N(A)=1.
2. В пункт C ведут дороги из A и B:
N(C)=N(A)+N(B)=1+1=2.
3. В пункт D ведёт только одна дорога из A:
N(D)=N(A)=1.
4. В пункт E ведут дороги из B, C и D:
N(E)=N(B)+N(C)+N(D)=1+2+1=4.
5. В пункт F ведут дороги из C и E:
N(F)=N(C)+N(E)=2+4=6.
Шаг 3. Расчёт для конечного пункта.
В пункт G ведут дороги из пунктов E и F:
N(G)=N(E)+N(F)=4+6=10.
Внимание: Перепроверим связи на рисунке. В пункт G входят стрелки из E, F и напрямую из C.
Уточним расчёт для G:
N(G)=N(C)+N(E)+N(F)=2+4+6=12.
Таким образом, существует 12 различных путей из пункта A в пункт G.
Ответ: 12
Источник: ФИПИ