Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3
Определите наименьшее трёхзначное число x , для которого истинно логическое выражение: ( x оканчивается на 3) И НЕ ( x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: (( x > 3) И НЕ ( x < 4)) ИЛИ ( x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение истинно: ( НЕ ( x ≥ 15) И НЕ ( x < 8)) И ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x > 2) И (( x < 4) ИЛИ ( x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: НЕ ( x < 5) И ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите количество натуральных двузначных чисел x , для которых ложно логическое выражение: НЕ ( x чётное) И НЕ ( x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x < 7) И НЕ ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: ( x > 3) ИЛИ НЕ ( x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 6) ИЛИ (( x < 5) И ( x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение ложно : НЕ (( x < 8) И ( x < 21)) ИЛИ ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 8) ИЛИ ( x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 2) И НЕ (x > 3).

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Рассмотрим данное логическое выражение: $(x > 2)$ И НЕ $(x > 3)$ . Наша задача — найти наименьшее натуральное число $x$ , при котором это высказывание принимает значение «истина».

1. Проанализируем структуру выражения. Оно состоит из двух частей, соединённых логической связкой «И» (конъюнкция). Чтобы всё выражение было истинным, обе его части должны быть истинными одновременно.

2. Разберём вторую часть выражения: НЕ $(x > 3)$ . Логическое отрицание «НЕ» меняет условие на противоположное. Противоположным для строгого неравенства «больше» ( $>$ ) является нестрогое неравенство «меньше или равно» ( $\le$ ). Таким образом, условие НЕ $(x > 3)$ равносильно условию $x \le 3$ .

3. Теперь объединим обе части. Нам нужно найти такие значения $x$ , которые удовлетворяют системе условий:
$x > 2$
$x \le 3$

4. Найдём целые числа, которые входят в этот промежуток. Условию $x > 2$ удовлетворяют числа $3, 4, 5, \dots$ . Условию $x \le 3$ удовлетворяют числа $\dots, 1, 2, 3$ . Единственным целым числом, которое удовлетворяет обоим условиям одновременно, является число $3$ .

5. Проверим число $3$ :
Первая часть: $3 > 2$ — Истина.
Вторая часть: НЕ $(3 > 3)$ . Так как $3 > 3$ — Ложь, то НЕ Ложь — это Истина.
Истина И Истина даёт Истину. Высказывание верно.

Поскольку число $3$ является единственным натуральным числом, подходящим под условие, оно и будет наименьшим.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ