Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Программист две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 3
2. умножь на 4
Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увеличивает число
в 4 раза.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21212 – это алгоритм:
умножь на 4
вычти 3
умножь на 4
вычти 3
умножь на 4,
который преобразует число 2 в 68.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
22121
Пояснение
Решение.
Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Программист», который превращает число 1 в число 49 за ограниченное количество шагов (не более 5). У нас есть две команды:
1. вычти 3 (действие: x−3)
2. умножь на 4 (действие: x⋅4)
Для решения таких задач удобнее идти от конечного результата к начальному числу, используя обратные операции. Обратными операциями будут:
1. прибавь 3 (обратная для «вычти 3»)
2. раздели на 4 (обратная для «умножь на 4», применима только если число делится на 4 без остатка)
Попробуем восстановить путь от 49 к 1:
Шаг 1. Число 49 не делится на 4. Значит, на последнем этапе мы могли прийти к нему только вычитанием тройки. Применяем обратную операцию: 49+3=52. (Команда 1)
Шаг 2. Число 52 делится на 4: 52:4=13. Также можно было бы прибавить 3 (52+3=55), но деление быстрее приближает нас к единице. Проверим деление: 52:4=13. (Команда 2)
Шаг 3. Число 13 не делится на 4. Применяем обратную операцию: 13+3=16. (Команда 1)
Шаг 4. Число 16 делится на 4: 16:4=4. (Команда 2)
Шаг 5. Число 4 делится на 4: 4:4=1. Мы пришли к исходному числу! (Команда 2)
Теперь запишем команды в прямом порядке (от 1 к 49). Мы выполняли действия в обратном порядке: 1, 2, 1, 2, 2. Значит, прямой порядок будет зеркальным:
1. Команда 2: 1⋅4=4
2. Команда 2: 4⋅4=16
3. Команда 1: 16−3=13
4. Команда 2: 13⋅4=52
5. Команда 1: 52−3=49
Проверка: 124216113252149. Алгоритм состоит из 5 команд: 22121.
Ответ: 22121
Источник: ФИПИ