Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 6 | 1 | 4 | ||
B | 6 | 2 | 5 | ||
C | 2 | 2 | |||
D | 1 | 5 | 2 | 6 | |
E | 4 | 6 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
9
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта B в пункт E, учитывая условие, что в каждый пункт можно зайти только один раз. Это поможет нам наглядно сравнить длины всех маршрутов и выбрать кратчайший.
Выпишем все возможные пути из пункта B:
1. Путь через A:
Из B можно поехать в A (длина 6).
- Из A можно поехать в D (длина 1). Из D можно поехать в E (длина 6).
Итого путь B — A — D — E: 6+1+6=13 км.
- Из A можно поехать в E напрямую (длина 4).
Итого путь B — A — E: 6+4=10 км.
2. Путь через C:
Из B можно поехать в C (длина 2).
- Из C можно поехать в D (длина 2). Из D можно поехать в E (длина 6).
Итого путь B — C — D — E: 2+2+6=10 км.
- Из C можно поехать в D (длина 2), а из D в A (длина 1), а из A в E (длина 4).
Итого путь B — C — D — A — E: 2+2+1+4=9 км.
3. Путь через D:
Из B можно поехать в D (длина 5).
- Из D можно поехать в E напрямую (длина 6).
Итого путь B — D — E: 5+6=11 км.
- Из D можно поехать в A (длина 1), а из A в E (длина 4).
Итого путь B — D — A — E: 5+1+4=10 км.
- Из D можно поехать в C (длина 2). Но из C дорог в E, кроме как через уже посещённые пункты B и D, нет.
Сравним полученные результаты:
B — A — D — E: 13 км
B — A — E: 10 км
B — C — D — E: 10 км
B — C — D — A — E: 9 км
B — D — E: 11 км
B — D — A — E: 10 км
Самым коротким оказался путь B — C — D — A — E, его длина составляет 9 км.
Ответ: 9 км
Источник: ФИПИ