Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | F | |
A | 3 | 5 | 15 | |||
B | 3 | 4 | ||||
C | 5 | 2 | ||||
D | 4 | 2 | 3 | 6 | ||
E | 3 | 4 | ||||
F | 15 | 6 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
13
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево возможных путей из пункта A в пункт F, подсчитывая длину каждого маршрута. Наша цель — найти путь с минимальной суммарной длиной, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза.
Выпишем все возможные связи из таблицы:
A связан с B (3), C (5), F (15).
B связан с A (3), D (4).
C связан с A (5), D (2).
D связан с B (4), C (2), E (3), F (6).
E связан с D (3), F (4).
F связан с A (15), D (6), E (4).
Рассмотрим все варианты маршрутов из точки A:
1) Прямой путь:
A→F. Длина = 15 км.
2) Пути через пункт B:
A→B→D→F. Длина = 3+4+6=13 км.
A→B→D→E→F. Длина = 3+4+3+4=14 км.
3) Пути через пункт C:
A→C→D→F. Длина = 5+2+6=13 км.
A→C→D→E→F. Длина = 5+2+3+4=14 км.
A→C→D→B. (Путь в тупик, так как из B можно вернуться только в A или D, которые уже посещены).
4) Проверим более сложные комбинации (например, через B и C):
A→B→D→C. (Далее из C дорог в новые пункты нет, так как A и D посещены).
A→C→D→B. (Аналогично, тупик).
Сравним полученные результаты:
- A→F: 15 км
- A→B→D→F: 13 км
- A→B→D→E→F: 14 км
- A→C→D→F: 13 км
- A→C→D→E→F: 14 км
Минимальное значение среди всех возможных вариантов составляет 13 км.
Ответ: 13 км
Источник: ФИПИ