Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение.

Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера. Обозначим множества страниц, соответствующих запросам, буквами: $K$ — Кокон, $G$ — Гусеница, $T$ — Танк.

1. Проанализируем условие T \text{ & } K = 0. Это означает, что множества «Танк» и «Кокон» не имеют общих страниц (не пересекаются). На схеме это будут два раздельных круга.

2. Запишем данные задачи через объёмы областей. Пусть $N(A)$ — количество страниц по запросу $A$.
$N(K) = 21$
$N(G) = 50$
$N(T) = 35$
$N(T \text{ | } K \text{ | } G) = 66$
N(T \text{ & } G) = 20
N(T \text{ & } K) = 0
Найти нужно: N(K \text{ & } G).

3. Воспользуемся формулой включений и исключений для трёх множеств. Так как $T$ и $K$ не пересекаются, их общее пересечение со всеми остальными множествами также равно нулю (N(T \text{ & } K \text{ & } G) = 0). Формула для объединения трёх множеств в данном случае упрощается:
N(T \text{ | } K \text{ | } G) = N(T) + N(K) + N(G) - N(T \text{ & } G) - N(K \text{ & } G) - N(T \text{ & } K) + N(T \text{ & } K \text{ & } G)

4. Подставим известные значения в формулу, учитывая, что N(T \text{ & } K) = 0 и N(T \text{ & } K \text{ & } G) = 0:
66 = 35 + 21 + 50 - 20 - N(K \text{ & } G) - 0 + 0

5. Выполним вычисления в правой части уравнения:
$35 + 21 + 50 - 20 = 106 - 20 = 86$
Получаем уравнение:
66 = 86 - N(K \text{ & } G)

6. Найдём неизвестное значение N(K \text{ & } G):
N(K \text{ & } G) = 86 - 66 = 20

Таким образом, по запросу «Кокон & Гусеница» будет найдено 20 сотен тысяч страниц.

Ответ: 20

Источник: ФИПИ