Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера или формулы включений и исключений. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Грибы». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, содержащих слово «Грибы».

Обозначим для краткости:
$A$ — множество страниц со словом «Рыбалка» (внутри множества «Грибы»);
$B$ — множество страниц со словом «Охота» (внутри множества «Грибы»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде логических операций над этими множествами:
1) Запрос «Грибы & Рыбалка» соответствует количеству страниц в множестве $A$. По условию $N(A) = 298$.
2) Запрос «Грибы & Рыбалка & Охота» соответствует пересечению множеств $A$ и $B$. По условию $N(A \cap B) = 71$.
3) Запрос «Грибы & (Рыбалка | Охота)» по закону дистрибутивности (распределительному закону) равен «(Грибы & Рыбалка) | (Грибы & Охота)». Это соответствует объединению множеств $A$ и $B$. По условию $N(A \cup B) = 415$.

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Грибы & Охота», что соответствует количеству страниц в множестве $B$, то есть $N(B)$.

Воспользуемся основной формулой для объединения двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим в эту формулу известные нам значения:
$415 = 298 + N(B) - 71$

Выполним вычисления в правой части уравнения:
$415 = 227 + N(B)$

Теперь найдем неизвестное $N(B)$:
$N(B) = 415 - 227$
$N(B) = 188$

Таким образом, по запросу «Грибы & Охота» будет найдено 188 тысяч страниц.

Ответ: 188

Источник: ФИПИ