Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 5 | 3 | |||
B | 5 | 1 | 4 | ||
C | 3 | 1 | 6 | ||
D | 4 | 6 | 1 | ||
E | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
9
Пояснение
Решение. Для нахождения кратчайшего пути между пунктами A и E воспользуемся методом построения «дерева путей». Мы будем последовательно перебирать все возможные маршруты из пункта A в пункт E, учитывая, что по условию задачи каждый пункт можно посетить не более одного раза.
Выпишем все возможные связи между пунктами, исходя из таблицы:
A связан с B (5 км) и C (3 км).
B связан с A (5 км), C (1 км) и D (4 км).
C связан с A (3 км), B (1 км) и D (6 км).
D связан с B (4 км), C (6 км) и E (1 км).
E связан с D (1 км).
Теперь проследим все пути из пункта A в пункт E:
1. Пути, начинающиеся с A → B:
• A → B → D → E. Длина пути: 5+4+1=10 км.
• A → B → C → D → E. Длина пути: 5+1+6+1=13 км.
2. Пути, начинающиеся с A → C:
• A → C → D → E. Длина пути: 3+6+1=10 км.
• A → C → B → D → E. Длина пути: 3+1+4+1=9 км.
Сравним полученные результаты:
1) Путь A-B-D-E: 10 км.
2) Путь A-B-C-D-E: 13 км.
3) Путь A-C-D-E: 10 км.
4) Путь A-C-B-D-E: 9 км.
Самым коротким является путь A → C → B → D → E, его длина составляет 9 км.
Ответ: 9 км
Источник: ФИПИ