Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение.

Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера. Обозначим множества страниц, соответствующих запросам, буквами: $B$ — Бернард, $S$ — Шоу, $C$ — Цирк.

1. Проанализируем условие B \text{ & } C = 0. Это означает, что множества «Бернард» и «Цирк» не имеют общих страниц (не пересекаются). На схеме это будут два непересекающихся круга. Круг $S$ («Шоу») может пересекаться и с тем, и с другим.

2. Разделим области на схеме и обозначим их количество страниц:
Пусть $x_1$ — только $B$,
$x_2$ — общая часть $B$ и $S$,
$x_3$ — только $S$,
$x_4$ — общая часть $S$ и $C$,
$x_5$ — только $C$.
Так как $B$ и $C$ не пересекаются, области для B \text{ & } C и B \text{ & } S \text{ & } C равны $0$.

3. Запишем данные задачи через введённые переменные:
1) $B = x_1 + x_2 = 93$
2) $S = x_2 + x_3 + x_4 = 98$
3) $C = x_4 + x_5 = 69$
4) $B | S | C = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 226$
5) B \text{ & } S = x_2 = 20

4. Нам нужно найти количество страниц по запросу «Цирк & Шоу», то есть область $x_4$.

5. Сначала найдём $x_1$ из уравнений (1) и (5):
$x_1 = 93 - x_2 = 93 - 20 = 73$.

6. Теперь найдём сумму $x_4 + x_5$ из уравнения (3), она нам уже известна: $69$. Подставим $x_1$, $x_2$ и сумму $(x_4 + x_5)$ в уравнение (4):
$73 + 20 + x_3 + 69 = 226$
$162 + x_3 = 226$
$x_3 = 226 - 162 = 64$.

7. Теперь используем уравнение (2), чтобы найти искомую величину $x_4$:
$x_2 + x_3 + x_4 = 98$
$20 + 64 + x_4 = 98$
$84 + x_4 = 98$
$x_4 = 98 - 84 = 14$.

Таким образом, по запросу «Цирк & Шоу» будет найдено $14$ сотен тысяч страниц.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ