Задание №6 — Алгоритмы и программирование

#56049Задание №6ФИПИ

Программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > A или t > 12 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > A) or (t > 12) then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > A OR t > 12 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > A) or (t > 12): print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > A \|\| t > 12) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» шесть раз.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s > A$ или $t > 12$ . В противном случае (когда оба условия ложны) программа выводит «NO».

Нам нужно найти количество целых значений $A$ , при которых программа выведет «NO» ровно 6 раз.
Условие вывода «NO» — это отрицание условия «YES». То есть должны одновременно выполняться два неравенства:
1) $s \le A$
2) $t \le 12$

Проверим второе условие ( $t \le 12$ ) для каждой из 9 пар чисел $(s, t)$ :
1) (13, 2): $2 \le 12$ — истина.
2) (11, 12): $12 \le 12$ — истина.
3) (–12, 12): $12 \le 12$ — истина.
4) (2, –2): $-2 \le 12$ — истина.
5) (–10, –10): $-10 \le 12$ — истина.
6) (6, –5): $-5 \le 12$ — истина.
7) (2, 8): $8 \le 12$ — истина.
8) (9, 10): $10 \le 12$ — истина.
9) (1, 13): $13 \le 12$ — ложь.

Мы видим, что в 9-м запуске условие $t \le 12$ ложно, значит, при любом $A$ в этом запуске будет напечатано «YES».
Следовательно, чтобы получить 6 раз «NO», нам нужно, чтобы в оставшихся 8 запусках (где $t \le 12$ истинно) условие $s \le A$ выполнялось ровно 6 раз.

Выпишем значения $s$ для этих 8 запусков в порядке возрастания:
$-12, -10, 2, 2, 6, 9, 11, 13$ .

Чтобы условие $s \le A$ выполнилось для 6 наименьших значений $s$ , параметр $A$ должен быть:
— Больше или равен 6-му по счету значению: $A \ge 9$ .
— Меньше 7-го по счету значения: $A < 11$ .

Таким образом, получаем интервал для целых значений $A$ :
$9 \le A < 11$ .
Этому условию удовлетворяют целые числа: $9$ и $10$ .

Всего таких значений — 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ