Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы в поисковых системах удобно использовать круги Эйлера или формулу включений и исключений. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Чехов». Это означает, что мы можем рассматривать задачу только в рамках множества страниц, содержащих слово «Чехов», и работать с остальными понятиями внутри этого множества.

Пусть:
$A$ — множество страниц, содержащих слово «Толстой» (и обязательно «Чехов»);
$B$ — множество страниц, содержащих слово «Гоголь» (и обязательно «Чехов»).

Тогда операции из условия задачи можно соотнести с операциями над множествами:
1) Запрос «(Толстой | Гоголь) & Чехов» соответствует объединению множеств $A \cup B$. По условию $N(A \cup B) = 430$.
2) Запрос «Толстой & Чехов» соответствует множеству $A$. По условию $N(A) = 240$.
3) Запрос «Толстой & Гоголь & Чехов» соответствует пересечению множеств $A \cap B$. По условию $N(A \cap B) = 100$.
4) Запрос «Гоголь & Чехов», который нам нужно найти, соответствует множеству $B$. Обозначим его количество страниц как $N(B)$.

Воспользуемся основной формулой для количества элементов объединения двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$430 = 240 + N(B) - 100$

Упростим правую часть уравнения:
$430 = 140 + N(B)$

Теперь найдем неизвестное значение $N(B)$:
$N(B) = 430 - 140$
$N(B) = 290$

Таким образом, по запросу «Гоголь & Чехов» будет найдено 290 тысяч страниц.

Ответ: 290

Источник: ФИПИ