Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 3 | ||||
B | 3 | 1 | 2 | 6 | |
C | 1 | 3 | |||
D | 2 | 3 | |||
E | 6 | 3 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
7
Пояснение
Решение.
Для решения задачи мы проанализируем таблицу и построим дерево возможных путей из пункта A в пункт E. Числа в таблице означают длину дороги между соответствующими городами. Если ячейка пуста, значит, прямой дороги нет.
Выпишем все возможные маршруты, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить только один раз:
1) Прямой путь A — B — E:
Из A можно попасть в B (длина 3).
Из B можно попасть напрямую в E (длина 6).
Длина пути: 3+6=9 км.
2) Путь через пункты B и C: A — B — C — E:
Из A в B (длина 3).
Из B в C (длина 1).
Из C в E (длина 3).
Длина пути: 3+1+3=7 км.
3) Путь через пункты B и D: A — B — D — E:
Из A в B (длина 3).
Из B в D (длина 2).
Из D в E (длина 3).
Длина пути: 3+2+3=8 км.
4) Путь через пункты B, C и D: A — B — C — D — E:
Из A в B (длина 3).
Из B в C (длина 1).
Из C в D (длина 3).
Из D в E (длина 3).
Длина пути: 3+1+3+3=10 км.
5) Путь через пункты B, D и C: A — B — D — C — E:
Из A в B (длина 3).
Из B в D (длина 2).
Из D в C (длина 3).
Из C в E (длина 3).
Длина пути: 3+2+3+3=11 км.
Сравним полученные результаты: 9 км, 7 км, 8 км, 10 км, 11 км. Самым коротким является путь A→B→C→E, длина которого составляет 7 км.
Ответ: 7 км
Источник: ФИПИ