Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
A | B | C | D | E | F | |
A | 3 | |||||
B | 3 | 2 | 7 | |||
C | 2 | 2 | ||||
D | 1 | 1 | ||||
E | 2 | 1 | 3 | |||
F | 7 | 1 | 3 |
Определите кратчайший путь между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
9
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы будем использовать метод построения дерева путей, последовательно перебирая все возможные маршруты из пункта A в пункт F, учитывая условие, что в каждый пункт можно зайти только один раз.
1. Начнём из пункта A. Согласно таблице, из A есть только одна дорога — в пункт B.
A→B (длина 3).
2. Из пункта B можно поехать в C или в F (путь обратно в A не рассматриваем):
— Маршрут A→B→F. Длина: 3+7=10.
— Маршрут A→B→C. Длина: 3+2=5.
3. Продолжим путь из пункта C. Из него можно попасть в E (путь в B уже был):
— Маршрут A→B→C→E. Длина: 5+2=7.
4. Из пункта E можно поехать в D или в F:
— Маршрут A→B→C→E→F. Длина: 7+3=10.
— Маршрут A→B→C→E→D. Длина: 7+1=8.
5. Из пункта D остался единственный возможный путь — в F:
— Маршрут A→B→C→E→D→F. Длина: 8+1=9.
6. Сравним все найденные варианты путей до пункта F:
1) A→B→F: длина 10.
2) A→B→C→E→F: длина 10.
3) A→B→C→E→D→F: длина 9.
Самым коротким оказался путь A−B−C−E−D−F, его протяжённость составляет 9.
Ответ: 9
Источник: ФИПИ