Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 5 | 4 | 2 | ||
B | 5 | 3 | 3 | ||
C | 3 | 4 | |||
D | 4 | 3 | 4 | 1 | |
E | 2 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
7
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево возможных путей из пункта A в пункт C, подсчитывая длину каждого маршрута. Нам нужно найти самый короткий из них, учитывая условие, что в каждый пункт можно заходить не более одного раза.
Выпишем все возможные маршруты, начиная из пункта A:
1) Путь через B:
Из A можно поехать в B (длина 5).
- Из B можно поехать в C. Путь: A→B→C. Длина: 5+3=8 км.
- Из B можно поехать в D. Путь: A→B→D. Из D можно поехать в C. Путь: A→B→D→C. Длина: 5+3+4=12 км.
2) Путь через D:
Из A можно поехать в D (длина 4).
- Из D можно поехать в C. Путь: A→D→C. Длина: 4+4=8 км.
- Из D можно поехать в B. Путь: A→D→B. Из B можно поехать в C. Путь: A→D→B→C. Длина: 4+3+3=10 км.
- Из D можно поехать в E. Но из E можно вернуться только в A или D, где мы уже были. Этот путь не ведет к C.
3) Путь через E:
Из A можно поехать в E (длина 2).
- Из E можно поехать только в D (длина 1). Путь: A→E→D.
Теперь из D ищем дорогу к C:
- Напрямую в C: A→E→D→C. Длина: 2+1+4=7 км.
- Через B в C: A→E→D→B→C. Длина: 2+1+3+3=9 км.
Сравним длины всех найденных маршрутов до пункта C:
- A→B→C: 8 км
- A→B→D→C: 12 км
- A→D→C: 8 км
- A→D→B→C: 10 км
- A→E→D→C: 7 км
- A→E→D→B→C: 9 км
Минимальное значение среди полученных результатов равно 7.
Ответ: 7 км
Источник: ФИПИ