Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 2

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая вычитает из числа 2.

Составьте алгоритм получения из числа 7 числа 79, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21221 $–$ это алгоритм:

вычти 2

возведи в квадрат

вычти 2

возведи в квадрат,

который преобразует число 6 в 144.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

22112

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Квадратор», который преобразует число $7$ в число $79$ за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У исполнителя есть две команды:
1. Возведи в квадрат ( $x^2$ );
2. Вычти 2 ( $x - 2$ ).

Для решения таких задач удобнее всего использовать метод «обратного хода» — пойдём от конечного числа $79$ к исходному числу $7$ . При этом команды заменяются на противоположные:
1. Извлеки квадратный корень ( $\sqrt{x}$ );
2. Прибавь 2 ( $x + 2$ ).

Шаг 1. Посмотрим на число $79$ . Извлечь корень нацело нельзя. Значит, на последнем этапе мы могли получить его только вычитанием двойки. Применим обратную операцию: $79 + 2 = 81$ . (Команда 2)

Шаг 2. Число $81$ является полным квадратом ( $9^2$ ). Попробуем извлечь корень: $\sqrt{81} = 9$ . (Команда 1)

Шаг 3. Теперь у нас число $9$ . Оно также является полным квадратом ( $3^2$ ). Попробуем извлечь корень: $\sqrt{9} = 3$ . (Команда 1)

Шаг 4. Мы получили число $3$ , а нам нужно прийти к $7$ . Если мы продолжим идти назад, то из $3$ должны получить $7$ прибавлением двоек: $3 + 2 = 5$ (Команда 2), а затем $5 + 2 = 7$ (Команда 2).

Проверим полученную последовательность обратных действий: $79 \xrightarrow{+2} 81 \xrightarrow{\sqrt{x}} 9 \xrightarrow{\sqrt{x}} 3 \xrightarrow{+2} 5 \xrightarrow{+2} 7$ .
Всего получилось 5 действий. Теперь запишем их в прямом порядке (от $7$ к $79$ ) и заменим на номера исходных команд:

1. $7 - 2 = 5$ (Команда 2)
2. $5 - 2 = 3$ (Команда 2)
3. $3^2 = 9$ (Команда 1)
4. $9^2 = 81$ (Команда 1)
5. $81 - 2 = 79$ (Команда 2)

Последовательность команд: 22112.

Ответ: 22112

Источник: ФИПИ