Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | F | |
A | 2 | 3 | 7 | 15 | ||
B | 2 | 3 | ||||
C | 3 | 1 | ||||
D | 7 | 3 | 1 | 2 | 11 | |
E | 2 | 3 | ||||
F | 15 | 11 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
9
Пояснение
Решение. Для нахождения кратчайшего пути между пунктами A и F воспользуемся методом построения дерева путей или перебором возможных маршрутов, начиная от пункта A.
1. Проанализируем таблицу и выпишем прямые связи из пункта A:
- A → B (2 км)
- A → C (3 км)
- A → D (7 км)
- A → F (15 км) — это прямой путь, его длина 15 км.
2. Рассмотрим маршруты через пункт B:
Из B можно попасть в D (3 км).
- Путь A → B → D имеет длину 2+3=5 км.
Из D можно поехать в E (2 км) или сразу в F (11 км).
- Путь A → B → D → F: 5+11=16 км.
- Путь A → B → D → E → F: 5+2+3=10 км.
3. Рассмотрим маршруты через пункт C:
Из C можно попасть в D (1 км).
- Путь A → C → D имеет длину 3+1=4 км.
Теперь из D ищем кратчайший выход к F:
- Путь A → C → D → F: 4+11=15 км.
- Путь A → C → D → E → F: 4+2+3=9 км.
4. Проверим оставшиеся варианты из пункта D:
Мы уже выяснили, что кратчайший путь до D — это A → C → D (4 км).
Из D до F можно добраться либо напрямую за 11 км, либо через E за 2+3=5 км.
Следовательно, самый выгодный маршрут от D до F проходит через E.
5. Сравним все найденные результаты:
- A → F: 15 км
- A → B → D → E → F: 10 км
- A → C → D → E → F: 9 км
- A → B → D → F: 16 км
- A → C → D → F: 15 км
Наименьшее значение составляет 9 км. Этот путь проходит через пункты A, C, D, E и завершается в F.
Ответ: 9 км
Источник: ФИПИ