Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для решения этой задачи разберём логическое выражение по частям и определим условия, которым должно соответствовать искомое число.

1. Рассмотрим первую часть выражения: $\text{НЕ (Число нечётное)}$.
Отрицание $\text{НЕ}$ меняет характеристику числа на противоположную. Если число "не нечётное", значит, оно чётное. То есть число должно делиться на $2$ без остатка.

2. Рассмотрим вторую часть выражения: $\text{Число кратно 3}$.
Это означает, что число должно делиться на $3$ без остатка.

3. Между частями выражения стоит логическая связка $\text{И}$ (конъюнкция).
Это значит, что оба условия должны выполняться одновременно. Число должно быть и чётным, и кратным 3.
Если число делится и на $2$, и на $3$, то оно должно делиться на их произведение: $2 \cdot 3 = 6$. Таким образом, нам нужно найти число, кратное $6$.

4. В условии задачи сказано, что число должно быть натуральным, двузначным и наибольшим из возможных.

5. Самое большое двузначное число — это $99$. Проверим числа в порядке убывания, чтобы найти первое, которое делится на $6$:
- $99$: не делится на $6$ (нечётное);
- $98$: не делится на $6$ (сумма цифр $9 + 8 = 17$, не делится на $3$);
- $97$: не делится на $6$ (нечётное);
- $96$: делится на $2$ (заканчивается на $6$) и делится на $3$ (сумма цифр $9 + 6 = 15$, делится на $3$).
Следовательно, $96$ делится на $6$ ($96 : 6 = 16$).

Число $96$ является наибольшим двузначным числом, удовлетворяющим всем условиям.

Ответ: 96

Источник: ФИПИ