Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наибольшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 3).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи разберём логическое выражение по частям и определим условия, которым должно соответствовать искомое число.

1. Рассмотрим первую часть выражения: $\text{НЕ (Число нечётное)}$ .
Отрицание $\text{НЕ}$ меняет характеристику числа на противоположную. Если число "не нечётное", значит, оно чётное. То есть число должно делиться на $2$ без остатка.

2. Рассмотрим вторую часть выражения: $\text{Число кратно 3}$ .
Это означает, что число должно делиться на $3$ без остатка.

3. Между частями выражения стоит логическая связка $\text{И}$ (конъюнкция).
Это значит, что оба условия должны выполняться одновременно. Число должно быть и чётным, и кратным 3.
Если число делится и на $2$ , и на $3$ , то оно должно делиться на их произведение: $2 \cdot 3 = 6$ . Таким образом, нам нужно найти число, кратное $6$ .

4. В условии задачи сказано, что число должно быть натуральным, двузначным и наибольшим из возможных.

5. Самое большое двузначное число — это $99$ . Проверим числа в порядке убывания, чтобы найти первое, которое делится на $6$ :
- $99$ : не делится на $6$ (нечётное);
- $98$ : не делится на $6$ (сумма цифр $9 + 8 = 17$ , не делится на $3$ );
- $97$ : не делится на $6$ (нечётное);
- $96$ : делится на $2$ (заканчивается на $6$ ) и делится на $3$ (сумма цифр $9 + 6 = 15$ , делится на $3$ ).
Следовательно, $96$ делится на $6$ ( $96 : 6 = 16$ ).

Число $96$ является наибольшим двузначным числом, удовлетворяющим всем условиям.

Ответ: 96

Источник: ФИПИ