Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 1

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 1.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 37, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21122 $–$ это алгоритм:

прибавь 1

возведи в квадрат

прибавь 1

который преобразует число 1 в 18.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

12212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Квадратор», который преобразует число $2$ в число $37$ за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У исполнителя есть две команды:
1. Возведи в квадрат ( $x^2$ );
2. Прибавь 1 ( $x + 1$ ).

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $37$ к исходному числу $2$ . При движении в обратном направлении команды меняются на противоположные:
1. Извлеки квадратный корень ( $\sqrt{x}$ ) — возможна только если число является полным квадратом;
2. Вычти 1 ( $x - 1$ ).

Шаг 1. Начнём с числа $37$ .
Число $37$ не является полным квадратом, поэтому мы не можем применить обратную команду №1. Применяем обратную команду №2:
$37 - 1 = 36$ . (Это была 5-я команда алгоритма — №2).

Шаг 2. Теперь у нас число $36$ .
Число $36$ является полным квадратом ( $6^2$ ). Выгодно применить обратную команду №1, так как она быстрее уменьшает число:
$\sqrt{36} = 6$ . (Это была 4-я команда алгоритма — №1).

Шаг 3. Теперь у нас число $6$ .
Число $6$ не является полным квадратом. Применяем обратную команду №2:
$6 - 1 = 5$ . (Это была 3-я команда алгоритма — №2).

Шаг 4. Теперь у нас число $5$ .
Число $5$ не является полным квадратом. Применяем обратную команду №2:
$5 - 1 = 4$ . (Это была 2-я команда алгоритма — №2).

Шаг 5. Теперь у нас число $4$ .
Число $4$ является полным квадратом ( $2^2$ ). Применяем обратную команду №1:
$\sqrt{4} = 2$ . (Это была 1-я команда алгоритма — №1).

Мы пришли к исходному числу $2$ . Теперь запишем номера команд в прямом порядке (от 1-го шага к 5-му):
1. Команда №1: $2^2 = 4$
2. Команда №2: $4 + 1 = 5$
3. Команда №2: $5 + 1 = 6$
4. Команда №1: $6^2 = 36$
5. Команда №2: $36 + 1 = 37$

Последовательность команд: 12212.

Ответ: 12212

Источник: ФИПИ