Задание №5 — Алгоритмы и программирование

Решение. Для решения этой задачи нам нужно найти последовательность из не более чем 5 команд, которая превратит число $5$ в число $1$. Проанализируем действие каждой команды:

Команда 1: «зачеркни справа». Если число состоит из одной цифры, оно исчезает (в рамках задач ОГЭ это обычно означает, что число становится пустым или операция невозможна, но если число двузначное и более, мы просто отбрасываем последнюю цифру).
Команда 2: «возведи в квадрат». Число $x$ превращается в $x^2$.

Попробуем действовать по шагам, проверяя предложенную последовательность команд 21221:

1. Исходное число: $5$.
2. Команда 2 (возведи в квадрат): $5^2 = 25$.
3. Команда 1 (зачеркни справа): у числа $25$ убираем правую цифру $5$, остается число $2$.
4. Команда 2 (возведи в квадрат): $2^2 = 4$.
5. Команда 2 (возведи в квадрат): $4^2 = 16$.
6. Команда 1 (зачеркни справа): у числа $16$ убираем правую цифру $6$, остается число $1$.

Проверим количество команд: мы использовали 5 команд (2, 1, 2, 2, 1). Это соответствует условию задачи (не более 5 команд). Конечный результат — число $1$, что и требовалось получить.

Таким образом, алгоритм 21221 последовательно преобразует числа следующим образом: $5 \rightarrow 25 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 16 \rightarrow 1$.

Ответ: 21221

Источник: ФИПИ