Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | |
A | 1 | ||||
B | 1 | 4 | 2 | 8 | |
C | 4 | 4 | |||
D | 2 | 4 | |||
E | 8 | 4 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
7
Пояснение
Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами A и E воспользуемся методом построения «дерева путей». Мы будем последовательно перебирать все возможные маршруты, исходя из таблицы расстояний, следя за тем, чтобы не заходить в один и тот же пункт дважды.
Выпишем все возможные пути из пункта A в пункт E:
1) Прямой путь из A в E:
Согласно таблице, между пунктами A и E есть прямая дорога.
A→E. Длина пути = 8 км.
2) Пути через пункт B:
Из A можно попасть в B (расстояние 1). Из B есть дороги в C, D и E.
— A→B→E. Длина: 1+8=9 км.
— A→B→C→E. Длина: 1+4+4=9 км.
— A→B→D→E. Длина: 1+2+4=7 км.
3) Проверим, есть ли другие варианты, проходящие через большее количество пунктов:
— A→B→C→D→E. Но между C и D дороги нет (в таблице пусто).
— A→B→D→C→E. Длина: 1+2+4+4=11 км.
Теперь сравним длины всех найденных маршрутов:
1. A→E — 8 км.
2. A→B→E — 9 км.
3. A→B→C→E — 9 км.
4. A→B→D→E — 7 км.
5. A→B→D→C→E — 11 км.
Самым коротким оказался путь A→B→D→E, его длина составляет 7 км.
Ответ: 7
Источник: ФИПИ