Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3
Определите наименьшее трёхзначное число x , для которого истинно логическое выражение: ( x оканчивается на 3) И НЕ ( x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: (( x > 3) И НЕ ( x < 4)) ИЛИ ( x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение истинно: ( НЕ ( x ≥ 15) И НЕ ( x < 8)) И ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x > 2) И (( x < 4) ИЛИ ( x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: НЕ ( x < 5) И ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите количество натуральных двузначных чисел x , для которых ложно логическое выражение: НЕ ( x чётное) И НЕ ( x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x < 7) И НЕ ( x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: ( x > 3) ИЛИ НЕ ( x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 6) ИЛИ (( x < 5) И ( x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение ложно : НЕ (( x < 8) И ( x < 21)) ИЛИ ( x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3
Напишите натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 8) ИЛИ ( x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x > 2) ИЛИ НЕ (x > 1).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо найти такое наименьшее натуральное число $x$ , при котором всё логическое выражение будет ложным.

1. Рассмотрим структуру исходного выражения: $(x > 2) \text{ ИЛИ НЕ } (x > 1)$ .
Это выражение состоит из двух частей, соединённых логической операцией ИЛИ (дизъюнкция). Согласно правилам логики, операция ИЛИ ложна только в одном случае: когда обе части выражения ложны одновременно.

2. Сформулируем условия ложности для каждой части:
Первая часть: $(x > 2)$ должна быть ложной. Это значит, что должно выполняться противоположное условие: $x \le 2$ .
Вторая часть: $\text{НЕ } (x > 1)$ должна быть ложной. Если отрицание некоторого условия ложно, значит, само условие истинно. То есть $(x > 1)$ должно быть истинным.

3. Объединим полученные условия в систему:
$\begin{cases} x \le 2 \\ x > 1 \end{cases}$

4. Найдём значения $x$ , удовлетворяющие обоим условиям одновременно.
Число $x$ должно быть больше $1$ , но при этом меньше или равно $2$ .
В интервале $1 < x \le 2$ находится только одно целое число — это число $2$ .

5. Проверим число $2$ , подставив его в исходное выражение:
$(2 > 2) \text{ ИЛИ НЕ } (2 > 1)$
$(2 > 2)$ — это Ложь (так как 2 равно 2, а не больше).
$(2 > 1)$ — это Истина, следовательно, $\text{НЕ } (2 > 1)$ — это Ложь.
Получаем: $\text{Ложь ИЛИ Ложь} = \text{Ложь}$ . Условие задачи выполнено.

Так как число $2$ — единственное натуральное число, удовлетворяющее условию ложности данного выражения, оно и является искомым наименьшим числом.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ