Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 4

2. вычти 1

Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 1.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 39, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 $–$ это алгоритм:

умножь на 4

вычти 1

умножь на 4,

который преобразует число 1 в 56.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

12212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо получить из числа $3$ число $39$ , используя не более 5 команд. У нас есть две команды:
1. умножь на 4 (действие: $\cdot 4$ )
2. вычти 1 (действие: $- 1$ )

Для решения таких задач удобнее идти от обратного: от конечного числа $39$ к начальному числу $3$ . При этом команды меняются на противоположные:
1. раздели на 4 (если число делится нацело)
2. прибавь 1

Попробуем восстановить путь от $39$ к $3$ :
Шаг 1. Число $39$ не делится на $4$ . Значит, последней командой могла быть только команда 2 (вычти 1). Выполняем обратное действие: $39 + 1 = 40$ . (Команда в ответе будет стоять последней).
Шаг 2. Число $40$ делится на $4$ . Попробуем деление: $40 : 4 = 10$ . (Это обратная команда для команды 1).
Шаг 3. Число $10$ не делится на $4$ . Применяем обратную команду 2: $10 + 1 = 11$ .
Шаг 4. Число $11$ не делится на $4$ . Применяем обратную команду 2: $11 + 1 = 12$ .
Шаг 5. Число $12$ делится на $4$ . Применяем обратную команду 1: $12 : 4 = 3$ . Мы пришли к исходному числу!

Теперь запишем команды в прямом порядке (от $3$ к $39$ ):
1. (Шаг 5 наоборот) Число $3$ , команда 1: $3 \cdot 4 = 12$
2. (Шаг 4 наоборот) Число $12$ , команда 2: $12 - 1 = 11$
3. (Шаг 3 наоборот) Число $11$ , команда 2: $11 - 1 = 10$
4. (Шаг 2 наоборот) Число $10$ , команда 1: $10 \cdot 4 = 40$
5. (Шаг 1 наоборот) Число $40$ , команда 2: $40 - 1 = 39$

Последовательность команд: 12212. Проверим количество: 5 команд, что соответствует условию задачи.

Ответ: 12212

Источник: ФИПИ