Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Хоккей». Это означает, что мы рассматриваем только те страницы, где есть это слово. Обозначим область поиска «Хоккей» как наше универсальное множество и сосредоточимся на отношениях между понятиями «Россия» и «Канада» внутри него.

Пусть:
$A$ — множество страниц со словом «Россия» (при условии, что там есть «Хоккей»);
$B$ — множество страниц со словом «Канада» (при условии, что там есть «Хоккей»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде формул:
1) $N(A) = 294$ (запрос «Хоккей & Россия»);
2) $N(A \cap B) = 78$ (запрос «Хоккей & Россия & Канада»);
3) $N(A \cup B) = 452$ (запрос «Хоккей & (Россия | Канада)»).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Хоккей & Канада», что соответствует $N(B)$.

Воспользуемся основной формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим в эту формулу известные нам значения:
$452 = 294 + N(B) - 78$

Теперь упростим правую часть уравнения:
$452 = 216 + N(B)$

Чтобы найти $N(B)$, перенесем $216$ в левую часть с противоположным знаком:
$N(B) = 452 - 216$
$N(B) = 236$

Таким образом, по запросу «Хоккей & Канада» будет найдено $236$ тысяч страниц.

Ответ: 236

Источник: ФИПИ