Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x > 2) ИЛИ (x = 4).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо найти такое наименьшее натуральное число $x$ , при котором всё логическое выражение будет ложным.

1. Проанализируем структуру выражения: оно состоит из двух частей, соединённых логической связкой ИЛИ (дизъюнкция).
Выражение: $\text{НЕ } (x > 2) \text{ ИЛИ } (x = 4)$ .
Логическое "ИЛИ" ложно только в одном случае: когда обе части выражения одновременно ложны.

2. Сформулируем условия ложности для каждой части:
Первая часть: $\text{НЕ } (x > 2)$ . Чтобы она была ложной, само высказывание в скобках $(x > 2)$ должно быть истинным. Значит, $x > 2$ .
Вторая часть: $(x = 4)$ . Чтобы она была ложной, число $x$ не должно быть равно 4. Значит, $x \neq 4$ .

3. Объединим полученные условия. Нам нужно найти такое число $x$ , которое удовлетворяет системе:
$\begin{cases} x > 2 \\ x \neq 4 \end{cases}$

4. Нам требуется найти наименьшее натуральное число. Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счёте ( $1, 2, 3, \dots$ ).
Проверим числа по порядку:
- Число $1$ : не подходит, так как $1$ не больше $2$ .
- Число $2$ : не подходит, так как $2$ не больше $2$ .
- Число $3$ : подходит, так как $3 > 2$ и $3 \neq 4$ .

Следовательно, наименьшее натуральное число, при котором выражение ложно, — это $3$ .

Ответ: 3

Источник: ФИПИ