Задание 16

Создавать и выполнять программы на универсальном языке программирования · 170 заданий

Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с осн…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе сч…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с осн…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе сч…
Программирование

Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 1. В ответе запишите количество искомых элементов.

Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 – признак окончания ввода, не входит в последовательность).

Программа должна напечатать только одно число – количество искомых элементов последовательности.

Пример работы программы

Входные данные	Выходные данные
481 553 889 3025 4121 0	3

Входные данные

Выходные данные

481

553

889

3025

4121

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно считывать числа до тех пор, пока не встретится 0, и для каждого числа проверять два условия: является ли его восьмеричная запись четырёхзначной и оканчивается ли она на 1.

Разберём условия подробнее:

1. Четырёхзначность в восьмеричной системе.
Число является четырёхзначным в системе счисления с основанием $8$ , если оно находится в диапазоне от $8^3$ до $8^4 - 1$ .
Вычислим эти границы:
Нижняя граница: $8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$ .
Верхняя граница: $8^4 - 1 = 4096 - 1 = 4095$ .
Следовательно, число $x$ должно удовлетворять условию: $512 \le x \le 4095$ .

2. Окончание на цифру 1 в восьмеричной системе.
Последняя цифра числа в любой системе счисления — это остаток от деления этого числа на основание системы. Чтобы число в восьмеричной системе оканчивалось на 1, остаток от его деления на 8 должен быть равен 1.
Условие: $x \pmod 8 = 1$ .

Алгоритм решения:
1. Создаём переменную-счётчик $count$ и присваиваем ей значение 0.
2. Считываем первое число последовательности.
3. Пока считанное число не равно 0, выполняем проверку:
— Если $(x \ge 512)$ И $(x \le 4095)$ И $(x \pmod 8 = 1)$ , то увеличиваем $count$ на 1.
4. Считываем следующее число и возвращаемся к шагу 3.
5. После окончания цикла выводим значение $count$ .

Проверим пример из условия:
— 481: $481 < 512$ (не подходит).
— 553: $512 \le 553 \le 4095$ и $553 \pmod 8 = 1$ (подходит, $count = 1$ ).
— 889: $512 \le 889 \le 4095$ и $889 \pmod 8 = 1$ (подходит, $count = 2$ ).
— 3025: $512 \le 3025 \le 4095$ и $3025 \pmod 8 = 1$ (подходит, $count = 3$ ).
— 4121: $4121 > 4095$ (не подходит).
Итого: 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ