Задание 16

Создавать и выполнять программы на универсальном языке программирования · 170 заданий

Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с осн…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе сч…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с осн…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с ос…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна…
Программирование
Задание №16
№16
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе сч…
Программирование

Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 2. В ответе запишите количество искомых элементов.

Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 – признак окончания ввода, не входит в последовательность).

Программа должна напечатать только одно число – количество искомых элементов последовательности.

Пример работы программы

Входные данные	Выходные данные
482 554 890 3026 4122 0	3

Входные данные

Выходные данные

482

554

890

3026

4122

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно считывать числа до тех пор, пока не встретится 0, и для каждого числа проверять два условия, сформулированных в задаче относительно восьмеричной системы счисления.

1. Условие четырёхзначности в восьмеричной системе.
Число является четырёхзначным в системе счисления с основанием $8$ , если оно находится в диапазоне от $8^3$ до $8^4 - 1$ .
Вычислим эти границы:
Нижняя граница: $8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$ .
Верхняя граница: $8^4 - 1 = 4096 - 1 = 4095$ .
Следовательно, число $x$ должно удовлетворять условию: $512 \le x \le 4095$ .

2. Условие окончания на цифру 2 в восьмеричной системе.
Последняя цифра числа в любой системе счисления — это остаток от деления этого числа на основание системы. Чтобы число в восьмеричной системе оканчивалось на $2$ , остаток от его деления на $8$ должен быть равен $2$ .
Математически: $x \pmod 8 = 2$ .

3. Алгоритм решения:
— Создаём переменную-счётчик (например, count) и обнуляем её.
— В цикле считываем числа до появления 0.
— Для каждого введённого числа проверяем: (число $\ge 512$ ) И (число $\le 4095$ ) И (остаток от деления на $8$ равен $2$ ).
— Если все условия верны, увеличиваем счётчик на 1.
— После окончания ввода выводим значение счётчика.

4. Разбор примера:
— $482$ : $482 < 512$ (не подходит по разрядности).
— $554$ : $554 \pmod 8 = 2$ (так как $554 = 69 \cdot 8 + 2$ ) и $512 \le 554 \le 4095$ . Подходит (1).
— $890$ : $890 \pmod 8 = 2$ (так как $890 = 111 \cdot 8 + 2$ ) и $512 \le 890 \le 4095$ . Подходит (2).
— $3026$ : $3026 \pmod 8 = 2$ (так как $3026 = 378 \cdot 8 + 2$ ) и $512 \le 3026 \le 4095$ . Подходит (3).
— $4122$ : $4122 > 4095$ (не подходит по разрядности, это уже пятизначное число в восьмеричной системе).
Итого: 3 числа.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ