Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков.

1) Решим первое неравенство системы: $x + 0,6 \le 0$.
Перенесём число $0,6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \le -0,6$.
Это означает, что нам подходят все числа, которые меньше или равны $-0,6$.

2) Решим второе неравенство системы: $x - 1 \ge -4$.
Перенесём число $-1$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \ge -4 + 1$,
$x \ge -3$.
Это означает, что нам подходят все числа, которые больше или равны $-3$.

3) Найдём общее решение (пересечение).
Мы получили два условия: $x \le -0,6$ и $x \ge -3$.
Запишем это в виде двойного неравенства:
$-3 \le x \le -0,6$.
На числовой прямой этому условию соответствует промежуток от $-3$ до $-0,6$, включая концы (так как знаки неравенства нестрогие).

4) Запишем результат в виде интервала:
$x \in [-3; -0,6]$.
Данный результат соответствует варианту под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ