Задание №19 — Геометрия

Решение.

Разберём каждое утверждение по порядку, чтобы определить его истинность:

1) «Диагонали параллелограмма равны».
Это утверждение неверно в общем случае. Диагонали равны только у частных видов параллелограмма — прямоугольника и квадрата. У обычного параллелограмма одна диагональ всегда длиннее другой (если углы не прямые).

2) «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне».
Это утверждение верно. Ромб является параллелограммом, а площадь любого параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — сторона, а $h$ — высота, проведённая к ней. Поскольку у ромба все стороны равны, эта формула применима к любой его стороне.

3) «Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны».
Это утверждение неверно из-за неточности в формулировке. Согласно первому признаку равенства треугольников, угол обязательно должен быть заключён между этими сторонами. Если угол лежит не между равными сторонами, треугольники могут не быть равными.

Таким образом, истинным является только второе утверждение.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ