Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Какое из чисел $\sqrt{6} , \sqrt{7} , \sqrt{35}$ и $\sqrt{42}$ принадлежит промежутку $\left[6 ; 7\right]$ ?

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{35}

\sqrt{42}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку $\left[6 ; 7\right]$ , нам нужно сравнить эти числа с границами промежутка. Поскольку большинство предложенных вариантов представлены в виде квадратных корней, удобнее всего будет представить границы промежутка — числа $6$ и $7$ — также в виде квадратных корней.

1) Вспомним определение квадратного корня: $a = \sqrt{a^2}$ для любого неотрицательного числа $a$ .
Возведём границы промежутка в квадрат:
$6^2 = 36$ , значит, $6 = \sqrt{36}$ .
$7^2 = 49$ , значит, $7 = \sqrt{49}$ .

2) Таким образом, промежуток $\left[6 ; 7\right]$ можно записать в виде промежутка корней: $\left[\sqrt{36} ; \sqrt{49}\right]$ .

3) Теперь проверим, какое из данных в условии чисел попадает в этот диапазон (то есть подкоренное выражение должно быть не меньше $36$ и не больше $49$ ):
— Число $\sqrt{6}$ : так как $6 < 36$ , оно не принадлежит промежутку.
— Число $\sqrt{7}$ : так как $7 < 36$ , оно не принадлежит промежутку.
— Число $\sqrt{35}$ : так как $35 < 36$ , оно не принадлежит промежутку.
— Число $\sqrt{42}$ : так как $36 \le 42 \le 49$ , это число принадлежит промежутку.

Следовательно, искомое число — $\sqrt{42}$ , что соответствует варианту № 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ