Неравенства · 130 заданий
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы
Укажите решение системы неравенств
{x−4,3≥0,x+5≤10.
Правильный ответ
4
Пояснение
Решение.
Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).
1) Решим первое неравенство системы:
x−4,3≥0.
Перенесём число −4,3 в правую часть неравенства, сменив знак на противоположный:
x≥4,3.
Это означает, что нам подходят все числа, которые находятся правее точки 4,3 на числовой прямой, включая саму точку.
2) Решим второе неравенство системы:
x+5≤10.
Перенесём число 5 в правую часть неравенства с противоположным знаком:
x≤10−5,
x≤5.
Это означает, что нам подходят все числа, которые находятся левее точки 5 на числовой прямой, включая саму точку.
3) Найдём общее решение системы:
Мы получили два условия: x≥4,3 и x≤5.
Общим решением будет промежуток, где эти условия выполняются одновременно:
4,3≤x≤5.
На числовой прямой этому соответствует отрезок между числами 4,3 и 5, заштрихованный внутри.
4) Сопоставим результат с предложенными рисунками:
— На рисунке 1 заштрихованы области вне отрезка.
— На рисунке 2 и 3 изображены лучи только для одного из чисел.
— На рисунке 4 заштрихована область между точками 4,3 и 5, что полностью соответствует нашему решению.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ