Задание №19 — Геометрия

Решение.

Разберём каждое утверждение по порядку, чтобы определить его истинность:

1) В параллелограмме есть два равных угла.
Согласно свойствам параллелограмма, его противоположные углы равны. Это означает, что в любом параллелограмме есть как минимум две пары равных углов (первый равен третьему, а второй — четвёртому). Следовательно, утверждение о том, что в параллелограмме есть два равных угла, является верным.

2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
В равнобедренном треугольнике только та биссектриса, которая проведена к основанию, является медианой и высотой. Биссектрисы, проверенные к боковым сторонам, в общем случае не являются медианами (это свойство характерно только для равностороннего треугольника). Значит, утверждение неверно.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
По формуле площади, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$. В утверждении пропущено деление на два, поэтому оно неверно.

Таким образом, истинным является только первое утверждение.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ