Анализ геометрических высказываний · 150 заданий
- Задание №19№19Среднее
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Среднее
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все углы ромба равны. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Сложное
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 2) Площадь квадрата равна…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Среднее
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольник…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Лёгкое
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Среднее
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Вертикальные углы равны. 2) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярн…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Лёгкое
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все квадраты имеют равные площади. 2) Основания равнобедренной трапеции равны. 3) Ч…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Сложное
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Сложное
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все углы ромба равны. 2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Лёгкое
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Диагонали ромба точкой пересечения…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Лёгкое
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) В тупоугольном треугольнике все углы туп…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19Среднее
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Та…
Фигуры и их свойства
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Правильный ответ
1
Пояснение
Решение.
Разберём каждое утверждение по порядку, чтобы определить его истинность:
1) В параллелограмме есть два равных угла.
Согласно свойствам параллелограмма, его противоположные углы равны. Это означает, что в любом параллелограмме есть как минимум две пары равных углов (первый равен третьему, а второй — четвёртому). Следовательно, утверждение о том, что в параллелограмме есть два равных угла, является верным.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
В равнобедренном треугольнике только та биссектриса, которая проведена к основанию, является медианой и высотой. Биссектрисы, проверенные к боковым сторонам, в общем случае не являются медианами (это свойство характерно только для равностороннего треугольника). Значит, утверждение неверно.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
По формуле площади, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S=21⋅a⋅b. В утверждении пропущено деление на два, поэтому оно неверно.
Таким образом, истинным является только первое утверждение.
Ответ: 1
Источник: ФИПИ