Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение системы неравенств

$\left\{\begin{array}{l} - 9 + 3 x < 0, \\ 2 - 3 x > - 10. \end{array}\right.$

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).

Дана система неравенств:
$\begin{cases} -9 + 3x < 0 \\ x - 4 < -1 \end{cases}$

Шаг 1. Решим первое неравенство:
$-9 + 3x < 0$
Перенесём число $-9$ в правую часть неравенства, сменив знак на противоположный:
$3x < 9$
Разделим обе части на $3$ :
$x < 3$

Шаг 2. Решим второе неравенство:
$x - 4 < -1$
Перенесём число $-4$ в правую часть неравенства со знаком «плюс»:
$x < -1 + 4$
Вычислим значение справа:
$x < 3$

Шаг 3. Анализ полученных результатов:
Мы получили, что оба неравенства системы сводятся к одному и тому же условию: $x < 3$ .
Это означает, что решением системы являются все числа, которые меньше $3$ . На координатной прямой это изображается в виде открытого луча, уходящего влево от точки $3$ . Сама точка $3$ при этом не закрашена (выколота), так как неравенство строгое.

Сравним наш результат с предложенными рисунками:
1) Изображено $x < 4$ .
2) Изображено $x > 3$ .
3) Изображено $x < 3$ .
4) Изображен интервал $3 < x < 4$ .

Таким образом, правильному решению соответствует рисунок № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ